숫자 대화

숫자 대화는 주어진 수학 문제를 해결하기 위한 과정에 대해 토론하고 브레인스토밍하는 것을 포함하는 짧은 교실 연습입니다. 이 전략은 주로 교사가 절차를 설명하게 하는 대신 학생들이 수학 문제를 해결하는 데 필요한 단계를 스스로 해결할 수 있도록 함으로써 정신 수학 및 숫자 감각 기술을 개발하는 데 사용되었습니다. 따라서 숫자 대화는 메타인지 전략으로 간주될 수 있습니다. 이러한 연습의 궁극적인 목표는 학생들이 수학을 학습 과정으로 보도록 돕는 것이기 때문입니다. 

 

최근에 많은 교육 전문가들이 수학을 가르치는 가장 좋은 방법으로 숫자 대화를 사용하도록 옹호하기 시작했습니다. 그렇긴 하지만 이 전략이 교실 수업에서 인기를 얻었지만 현재 이 방법의 효과나 학생 학습에 미치는 영향 크기를 조사하는 메타 연구는 없습니다. 그러나 2016년에 Lakehead University의 Angela Mader-Stewart는 수학 교육에서 숫자 대화의 효과를 정량화하기 위한 예비적 시도를 했으며, 궁극적으로 "숫자 대화는 학교에서 숫자 의미와 수학 사실을 모두 가르치는 가장 좋은 전략입니다. 같은 시간”(스튜어트, 115). 

 

이 연구는 사례 연구였으므로 실제로 대조군을 사용하지도 않았고 결과의 영향 크기를 수학을 가르치는 다른 방법과 비교하지도 않았습니다. 실제로 이 논문에서 보여준 모든 것은 학생들이 그녀가 숫자 대화로 다룬 커리큘럼에 대해 중재 전 평가와 중재 후 평가 사이에서 개선을 보였다는 것입니다. 이러한 결과가 통계적으로 관련이 있는 것처럼 보일 수 있지만, 실제로 학생들을 가르치는 데 사용된 전략에 관계없이 평가된 커리큘럼 자료를 배운 후 학생들의 수학 시험 결과가 공리적으로 향상되어야 합니다. 

 

2017년 Mark Duffy는 중고등학생을 대상으로 한 숫자 대화 개입에 대한 또 다른 양적 연구를 수행했습니다. 그러나 그의 연구는 Mader-Stewart와 마찬가지로 표본 크기가 작고 대조군이 없었습니다(Duffy 66). 수학 점수의 측정된 증가도 낮았고, 대다수의 학생들이 섹션의 2/3에서 사후 개입 평가에 실패하고 마지막 3번째 섹션은 60%만 통과했습니다. 현재 이러한 텍스트에 요약된 방법을 지지하는 목소리가 참으로 많았음에도 불구하고, 숫자 대화의 효율성을 확인하기 위한 총체적 자원을 확립하고자 했던 Mark Duffy의 2017년 논문은 현존하는 데이터가 그러한 대화를 만들기에 불충분한 증거를 제공했다는 결론만 내릴 수 있었습니다. 결단. (더피, 73). 

 

P, May가 실시한 2020년 무작위 대조 시험에서는 5학년 학생을 대상으로 숫자 대화의 효과를 조사했습니다. 결과는 적용 기술에 대한 효과 크기 .63, 정확도에 대한 효과 크기 .65, 속도에 대한 음의 효과 크기 1.6을 보여주었습니다. 즉, 저자는 속도 결과는 긍정적이지만 통계 데이터는 부정적이라고 썼습니다. 따라서 여기 논문에 오타가 있을 수 있다고 믿게 됩니다. 궁극적으로 현재로서는 Number Talks가 증거 기반 전략이라는 실험적 증거가 거의 또는 전혀 존재하지 않습니다. 그러나 그것은 연구 기반 전략입니다. 

 

이전에 언급했듯이, 숫자 대화는 본질적으로 메타인지 전략이며, John Hattie의 교육 요인에 대한 메타 연구에 따르면 평균 효과 크기가 0.60인 고수율 교육 도구입니다. 숫자 대화는 학생 이해의 특정 부정확성을 진단하고 수학에 대한 성장 마인드셋을 촉진하며 몇 가지 기본적인 수학 개념에 대한 학생의 인식을 높이는 효과적인 도구가 될 수 있습니다. 그러나 숫자 대화를 사용하면 이점이 있지만 연습에 단점이 없는 것은 아니며 모든 교육 전략과 마찬가지로 교실에서 가장 잘 구현하기 위한 적절한 시간과 장소가 있습니다. 아마도 가장 중요한 것은 숫자 대화가 직접적인 교육(또 다른 고수익 전략)에서 벗어나기 때문에 제한된 시간 내에 다룰 수 있는 커리큘럼의 양을 줄이는 것입니다. 궁극적으로, 숫자 대화를 정규 수학 수업에 부록으로 통합하는 것이 가능할 수 있지만, 그 사용은 심화에 국한되어야 하며 메타 분석에서 생성하는 것으로 나타난 직접 수업 및 개별 연습 시간과 같은 교수 방법을 대체해서는 안 됩니다. 수학 이해도가 높을수록 증가합니다.

 

숫자 대화에 회의적이어야 하는 이유

 

참조:

S, 교구. (2014). 번호 회담. 수학 솔루션. 

 

제이, 해티. (2018). Hattie 순위: 학생 성취 가시적 학습과 관련된 252개의 영향 및 효과 크기. <https://visible-learning.org/hattie-ranking-influences-effect-sizes-learning-achievement/>에서 가져옴. 

 

A, 스튜어트. (2016). 개혁 기반 교실 내에서 2 학년의 정신 수학 능력 개발에 대한 일일 숫자 대화의 영향. 레이크헤드 대학교. <https://knowledgecommons.lakeheadu.ca/bitstream/handle/2453/4235/StewartA2018m-1b.pdf?sequence=1&isAllowed=y>에서 가져옴.

 

Gersten, Chard, Jayanthi, Baker, Morphy, Flojo. (2009). 학습 장애가 있는 학생을 위한 수학 수업 중재의 메타 분석: 기술 보고서. 교육 연구소. <http://3evoie.org/telechargementpublic/usa/gersten2009a.pdf?fbclid=IwAR0c-XjNJoSNy2dDvfWEwOqBl5EqtuFpU5GkW6s4QM7-jpuY90-I85Q5dyI>에서 가져옴.

 

남, 더피. (2017). 숫자 대화를 자주 사용하면 증가할 수 있습니까?

대안 고등학생의 분수, 소수 및 백분율의 이해, 이해 및 유창함? 햄라인대학교. <https://digitalcommons.hamline.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=5349&context=hse_all>에서 가져옴. 

 

5월, PL(2020). Number Talks는 5학년 학생들의 수리력에 도움이 됩니다. 국제 교육 저널, 13(4), 361–374.https://doi-org.ezproxy.lakeheadu.ca/10.29333/iji.2020.13423a