정의:

숫자 감각:번호 체계의 상호 연결성, 절차적 유연성, 정확성 및 역량에 대한 지식. 

 

수학 사실:학생들이 절차를 사용하지 않고도 자동으로 질문에 답할 수 있도록 하는 시간표, 더하기 및 빼기 합계와 같은 기본적인 수학 사실. 

 

수리력:" 수리 능력에는 수학적 논리적 사고, 관계적 추론 및 일대일 대응과 같은 숫자 감각의 기초가 되는 특정 개념이 포함될 수 있습니다."

 

토론: 

그러나 사례 연구를 제외하지 않음으로써 이 효과 크기가 부풀려질 수 있다고 우려하지만 전반적으로 이 연구는 수학 유창성을 가르치는 것이 특히 중요하다는 것을 시사하는 것 같습니다. 이들 연구 중 4개만이 평균 이하의 결과를 보였고, 1개 연구만이 통계적으로 유의하지 않은 결과를 나타냈다. 실제로 두 개의 가장 낮은 연구 결과는 또한 일반적으로 더 낮은 결과를 보여주는 교실 연구가 아닌 개입 연구였습니다. 일반적으로 우리는 숫자 감각이 가장 중요한 수치 능력 교육 형태라는 것을 알 수 있습니다. 이는 우리의 수학 시스템이 기반으로 하는 기본적인 자릿수 시스템을 포함하기 때문에 의미가 있습니다. 

 

반면에, 학생들에게 수학 사실을 암기하게 하는 것이 가장 낮은 영향을 미치는 것으로 보였습니다. 그러나 수학 사실의 영향은 여전히 통계적으로 중요하지 않았습니다. 즉, 대부분의 수학 사실 연구는 일반적으로 더 낮은 효과 크기를 나타내는 개입 연구였습니다. 포함된 유일한 수학 사실 연구(교실 연구)는 Schutte, Et al이 수행했으며 평균 효과 크기는 .50이었습니다. 이것이 시사하는 바는 작업 기억 문제가 있을 수 있는 학생에게 중재 환경에서 수학 사실을 가르치는 것이 중재 시간을 가장 잘 사용하지 않을 수 있다는 것입니다. 그러나 수학 사실 유창함을 가르치는 데 시간을 할애하는 것이 균형 잡힌 수학 프로그램, 특히 어린 학생들에게 필수적인 부분이라고 생각합니다.

 

흥미롭게도, 숫자 능력과 수학 유창성을 가르치는 것은 초기 초등학교에서 가장 좋은 결과를 얻었으며 학생들이 나이가 들수록 수익이 감소하는 것으로 나타났습니다. 수치적 능력과 수학 유창성은 학생들이 우리 수학 시스템을 완전히 이해하기 위해 개발해야 하는 기본 기술이기 때문에 이는 의미가 있습니다. 그러나 이것은 수치적 능력이 명시적 교육을 통해 분명히 가장 잘 가르쳐지기 때문에 저학년에서는 더 암묵적인 교육을 강조하고 고학년에서는 덜 암묵적인 교육을 강조하는 일부 포스트모던 교육 철학에 반대될 것입니다. 그러나 이것은 언어 발달에 대한 우리의 과학적 이해와 일치합니다. 연구에 따르면 초기 언어 능력 개발에 가장 중요한 것은 명확한 기초 교육입니다. 

 

요약된 대로 포함된 연구케이슨 외. 

2015년 아누이오:

"낮은, 평균,

및 고성과 핀란드 유치원생 6개의 효과 크기를 포함하며 각각 2개는 저성과, 평균 및 고성과 학생을 위한 것입니다. 학생들은 조기 수리 시험을 보았고,

각 그룹의 학생들은 합리적 기술에 대한 하나의 효과 크기를 포함하고

하나는 계산 능력을 위한 것입니다.”

​

번즈 2012:

“미국에서 낮은 성과를 내는 3, 4학년 학생의 성취에 대한 컴퓨터 제공 수학 사실 개입의 효과 3학년과 4학년을 위한 두 가지 효과 크기를 포함합니다. 각 그룹의 학생들이 Star Math 평가를 받았습니다.”

 

차드 2008: 

“미국에서 혼합 능력 유치원 학생의 성취에 대한 실험적 수학 커리큘럼의 효과 이 학생 그룹에 대한 하나의 효과 크기를 포함합니다. 학생들은 Stanford Early School Achievement Test를 봤습니다.”

 

다이슨 2013:

8주 숫자 감각 개입이 미국의 저소득, 저성과 유치원 학생의 성취에 미치는 영향 이 학생 그룹에 대한 두 가지 효과 크기를 포함합니다. 학생들은 Number Sense Brief와 Woodcock-Johnson 평가를 받았습니다.

 

에즈비키 2008:

미국에서 혼합 능력 4학년 학생의 성취에 대한 파생 전략 대 기존 알고리즘에 중점을 둔 수학 사실 유창성(덧셈 및 곱셈) 개입의 효과 이 학생 그룹에 대한 세 가지 효과 크기를 포함합니다. 학생들은 계산 유창성에 대한 하나의 효과 크기와 개념 및 응용에 대한 효과 크기를 포함하는 모니터링 기본 기술 진행 평가를 보았고 연산 및 계산에 대한 그룹 수학 평가 및 진단 평가 평가를 받았습니다.

 

그레이엄 2013: 

 QuickSmart 수리 프로그램이 호주 원주민 및 비원주민 중학생의 성취도와 평균 비교 학생 그룹의 발달에 미치는 영향을 평가하여 저성과 학생에 대한 개입이 수행 격차를 줄이는지 여부를 결정합니다. . 중재 및 비개입 여러 그룹의 학생을 위한 7가지 효과 크기가 포함됩니다. 처음 4개의 효과 크기는 성과가 낮거나 평균인 원주민 및 비원주민 학생을 나타내고, 처음 2개는 중재 그룹을 나타내고, 두 번째 2개는 노던 테리토리에서 개발한 평가를 수행한 비개입 그룹을 나타냅니다. 마지막 3개의 효과 크기는 학업 성취도가 낮거나 평균인 원주민 및 비원주민 학생을 나타내며, 처음 2개는 중재 그룹을 나타내고 세 번째는 수학에서 진보적 성취도 시험을 치른 통합된 비개입 그룹을 나타냅니다.

 

2013년 요르단:

US  이 학생 그룹에 대해 두 가지 효과 크기를 포함합니다. 학생들은 Number Sense Brief 및 Woodcock-Johnson 평가를 받았습니다.

 

해싱어: 2014

1학년 성취도를 예측하기 위한 미국의 저성과 유치원생 개발. 이 학생 그룹에 대한 하나의 효과 크기를 포함합니다. 학생들은 Number Sense Brief 평가를 받았습니다.

 

Lavelle 2013: 2개의 도시 가톨릭 학교에서 실시한 15주 가정 수학 프로그램이 미국의 혼합 능력 1학년 학생들의 성취에 미치는 영향 이 그룹의 학생들에 대해 하나의 효과 크기를 포함합니다. 학생들은 그룹 수학 평가 및 진단 평가 평가를 받았습니다.

 

살라첵 2014: 

1학년 독일 학생들의 수학 성장 궤적에서 숫자 감각의 역할을 분석하여 한 학년 동안의 개발. 이 학생 그룹에 대한 하나의 효과 크기를 포함합니다. 학생들은 연구원이 만든 평가를 받았습니다.

 

쉑터 2016:

6주 Math Shelf 태블릿 개입과 가장 많이 다운로드되고 가장 많이 리뷰된 유아원 앱이 미국 유아원 학생의 성취도에 미치는 영향

 

슈테 2015: 

 미국 3학년 학생들의 유창성에 대한 수학 사실의 분산 연습(하루 2회 및 4회 대 대량 형식)의 효과 여러 그룹의 학생에 대한 두 가지 효과 크기를 포함합니다. 첫 번째 효과 크기는 통제 그룹으로 사용된 하루에 한 번 대량 형식에 비해 하루에 2번 분산 연습을 한 학생을 나타냅니다. 두 번째 효과 크기는 통제 그룹으로 사용되는 하루에 한 번 대량 형식에 비해 하루에 4번 분산 연습을 한 학생을 나타냅니다.

 

Somerville 2015: 

영국에서 개발된 수리학적 개입이 유치원 학생의 성취(추론 및 운영)에 미치는 영향. 이 학생 그룹을 위한 두 가지 효과 크기가 포함됩니다. 학생들은 추론과 조작에 대해 각각 하나의 효과 크기를 사용하여 Mann-Whitney U-Test를 수행했습니다.

 

수드 2011: 

빈곤율이 높은 학교의 숫자 감각 프로그램이 미국 유치원생의 성취도에 미치는 영향 이 학생 그룹에 대한 하나의 효과 크기를 포함합니다. 학생들은 조기 수리—교과 과정 기반 측정을 선택했습니다.

 

수신자 부담 2012: 

일반적으로 성취도가 높은 학생의 발달과 비교하여 성취도가 낮은 유치원 학생의 성취에 대한 네덜란드의 수리 개입 프로그램의 효과. 중재 및 비개입 0.57 (98) 낮은(개입) 및 평균 수행(비개입) 학생을 위한 두 가지 효과 크기를 포함합니다. 학생들은 조기 수리 시험을 봤습니다.

 

수신자 부담 2014: 

일반적으로 성취도가 높은 학생의 발달과 비교하여 네덜란드의 저성과 유치원 학생의 성취에 대한 다양한 길이(완전 및 단기)의 중재를 비교하기 위한 교정 수리 지원의 효과 중재 및 여러 학생 그룹에 대한 세 가지 효과 크기 포함. 처음 두 가지 효과 크기는 완전하고 짧은 개입을 한 저성과 학생을 나타냅니다. 세 번째 효과 크기는 평균 수행 학생을 나타냅니다.

 

반 2015: 

네덜란드의 수리 수리 교육이 교육에 미치는 영향

저성과 언어 부족 및 - 능숙의 성취

유치원생. 두 가지 효과 크기가 포함되어 있습니다. 각 효과 크기는 언어 부족 및

언어에 능통한 학생. 학생들은 조기 수리 시험을 봤습니다.

나다니엘 핸스포드가 각본을 맡은 작품

최종 수정, 2022-03-09
 

참조:

Cason, M., Young, J., & Kuehnert, E. (2019). 수치 능력 개발이 성취에 미치는 영향에 대한 메타 분석: 수학 교육자를 위한 권장 사항. 수학 학습의 조사, 11(2), 134–147. https://doi.org/10.1080/19477503.2018.1425591