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enVision Math 

enVision Math 프로그램은 여러 가지 이유로 검토하기 어려운 프로그램이었습니다. 내가 아는 한, 수업 계획이나 커리큘럼의 전체 샘플을 공개적으로 사용 가능하게 만들지 않습니다. 그러나 Common Core 커리큘럼을 준수하는 것으로 광고됩니다. 회사는 수업 형식, 프로그램 원칙 및 두 가지 효능 연구를 공개적으로 공유합니다. 이 기사에서는 위의 내용을 기반으로 enVision 수학 프로그램을 검토하려고 합니다. 먼저 한 가지 면책 조항은 이 프로그램을 개인적으로 사용하지 않았으며 내 관점은 주로 개인적인 경험이 아닌 프로그램 원칙과 연구가 보여주는 내용을 기반으로 한다는 것입니다. 

 

enVision 프로그램에는 몇 가지 흥미로운 요소가 있습니다. 이 프로그램은 완전히 회사의 온라인 소프트웨어를 통해 제공되며 필요에 따라 평가된 학생에게 개별적으로 맞춤화된 교육을 제공합니다. 수학 교육의 주제 내에는 전통적인 수학 교육이 맨 오른쪽에 있고 구성주의가 맨 왼쪽에 있는 정치적 아이디어 스펙트럼이 존재합니다. 이 프로그램은 해당 스펙트럼에서 매우 왼쪽으로 나타납니다. 즉, 교육 프로그램을 정치화 된 렌즈로 해석하려는 것은 오류이며 대신 개별적인 장점으로 분석해야한다고 주장합니다. 증거 기반인 "우익"과 "좌익" 교육이 모두 있습니다. 

 

enVision 프로그램은 세 부분으로 구성된 수학 수업을 사용합니다. 그러나 그들의 수업 형식은 종종 홍보되는 "I do, we do, you do"와 상당히 다릅니다. 대신 첫 번째 단계에서는 학생들이 종종 가상 조작을 포함하는 복잡한 상황 수학 문제를 풀도록 하고, 두 번째 단계에서는 시각적 다이어그램과 결합된 개념 및 절차에 대한 명확한 설명을 제공합니다. 세 번째 단계에서는 AI가 학생에게 개념적 결함을 기반으로 추가 교육을 제공할 수 있는 평가를 학생들에게 제공합니다. 이 수업 계획 모델은 본질적으로 내가 최근에 쓴 것처럼 증거 기반 수업 모델인 전통적인 CRA 모델을 변형한 것입니다. 그러나 나는 이 교육 모델에 대해 많은 반대 의견을 가지고 있습니다. 

 

첫째, 학생들이 수업에서 가장 어려운 부분을 먼저 완료하도록 합니다. 이 두 번째 작업을 수행하는 방법에 대한 설명을 제공하는 동안. 이것은 학생들이 수업의 첫 부분을 효과적으로 완료하는 데 필요한 선행 기술이 없는 경우가 많다는 것을 의미합니다. 수업의 첫 번째 부분은 응용 기술을 기반으로 합니다. 그러나 응용 기술은 개념적, 절차적 및 계산적 기술의 종합이므로 이 작업을 시작이 아니라 수업이나 단원의 끝 부분에 두는 것이 훨씬 더 합리적입니다. 또한 문제는 2022 Myer's, et al, 메타 분석이 초등학교의 단일 단계 단어 문제에 대해 다단계 단어 문제에 대한 영향이 절반으로 나타났기 때문에 어린 학생들을 위한 다단계 단어 문제를 일관되게 포함하는 것입니다._cc781905 -5cde-3194-bb3b-136bad5cf58d_

 

나는 또한 프로그램이 유창성 교육을 심각하게 제한하는 것으로 보인다는 것도 매우 문제가 있음을 발견했습니다. 실제로 프로그램 설명에는 추상, 유창함, 절차적 또는 계산 작업에 대한 언급이 없습니다. 대신에 프로그램은 계산을 위한 구성주의적 메타인지 전략의 지시를 강조하는 것으로 보입니다. 이러한 전략은 학생들의 정신적 수학 능력에 도움이 될 수 있지만 계산 또는 절차적 자동성(유창성)을 구축하는 데 도움이 되지 않으므로 유창한 작업을 대체할 수 없습니다. Bethany Rittle 박사는 순전히 개념적 프로그램이 순전히 절차적 프로그램을 수행한다는 점을 지적했지만, 그녀의 연구에서 개념적 및 절차적 교육을 모두 포함하는 프로그램이 개념적 또는 절차적 교육을 능가하는 것으로 나타났음을 기억하는 것이 중요합니다._cc781905-5cde-3194-bb3b -136bad5cf58d_

 

프로그램에는 개별화 요소가 포함되어 있으며 Steenbergen-Hu 메타 분석에서 교육 성취도를 높이는 가장 강력한 도구 중 하나가 될 수 있음을 보여주었습니다. 그러나 이 프로그램은 학생들의 개념적 결함에 따라 추가 교육만 제공하는 것으로 보입니다. 제 생각에 이것은 학생의 수학 적자가 항상 개념적 지식을 기반으로 한다는 이상한 가정을 하기 때문에 매우 축소적이고 교육적 도구의 가치를 떨어뜨립니다. 

 

궁극적으로 교육 프로그램에는 다양한 교육적 아이디어와 개념이 포함됩니다. enVision 프로그램에 대한 상대적으로 적은 양의 연구를 감안할 때 나는 enVision 프로그램 이면의 교육학적 개념에 대한 2차 메타 분석을 수행했습니다. 2차 메타 분석은 관련 주제에 대한 다양한 다른 메타 분석의 효과 크기를 종합하여 여러 연구 질문의 효율성을 한 번에 설정합니다. 일반적으로 이러한 효과 크기는 아래 차트를 기반으로 해석할 수 있습니다. 하단에는 간단한 설명, 토론, 참고문헌이 포함된 용어집이 포함됩니다.  

궁극적으로 교육 프로그램의 효과를 조사하기 위해 동료 검토 메타 분석을 살펴봐야 합니다. 그러나 이 경우에는 현재 해당 프로그램에 대한 연구가 2건밖에 없기 때문에 불가능하다. 하나는 Miriam, Resendez Et, al이 2007년에, 하나는 회사가 2017년에 작성했습니다. 게다가 제 생각에는 2007년 연구만이 보고할 가치가 있을 만큼 충분히 높은 수준이었습니다. 

 

Resendez 연구는 2학년 및 4학년 학생을 대상으로 enVision 프로그램을 평소와 같이 비즈니스와 비교한 RCT 연구였습니다. 이 연구는 2년 동안 진행되었으며 프로그램의 효능을 결정하기 위해 표준화된 테스트를 사용했습니다. 연구 결과는 아래 그래프에서 확인할 수 있습니다. 

모든 연구 결과는 통계적으로 유의하지 않거나 낮았습니다. Savas 회사에 공평하게, 대중의 접근과 연구의 부족으로 인해 프로그램을 제대로 평가하기 어렵습니다. 그러나 사용 가능한 연구 및 커리큘럼 자료에 따르면 프로그램이 증거 또는 과학 기반으로 보이지 않는다고 말하고 싶습니다. 

 

최종 등급: C

이 프로그램에는 통계적으로 유의하지 않은 효과를 보여주는 고품질 연구가 하나 있습니다. 프로그램 원리는 이 저자의 관점에서 수학 과학과 잘 맞지 않습니다. 

 

질적 등급: 4/8

이 프로그램은 다음과 같은 필수 요소를 포함합니다: 직접 교육, 개별화, 개념 교육 및 모든 수학 가닥을 포함합니다. 

 

나다니엘 핸스포드가 각본을 맡은 작품

최종 수정 2022-06-28

 

용어집 및 참조: 

 

문제 기반 학습: 문제 기반 학습은 의과 대학에서 시작되며 일반적으로 학생들이 복잡하거나 개방형 문제를 해결하는 것을 포함합니다. Marcucci 메타 분석은 특히 핵심 초등학교 수학 수업에서 문제 기반 학습에 대한 유일한 메타 분석이기 때문에 이 효과 크기에 대해 참조되었습니다. 

 

R, 마르쿠치. (1980). 수학 문제 해결 교수법 연구의 메타 분석. <https://www.proquest.com/openview/92be6987ec257cf7d504db2f78a5e269/1?pq-origsite=gscholar&cbl=18750&diss=y>에서 가져옴

 

조작: 학생들이 추상 수학 이면의 개념과 수학 절차에 대한 링크를 더 잘 이해하는 데 도움이 되는 구체적인 항목입니다. Carbonneau 메타 분석은 주제에 대한 최신 메타 분석이므로 여기에서 사용되었습니다. 

 

Carbonneau, KJ, Marley, SC, & Selig, JP(2013). 구체적인 조작으로 수학을 가르치는 효과에 대한 메타 분석. 교육 심리학 저널, 105(2), 380-400. 도이:http://dx.doi.org/10.1037/a0031084


 

직접 지시: 학생들에게 커리큘럼을 명확하게 설명합니다. Getsen 메타 분석이 여기에서 선택되었습니다. 제가 아는 한 수학 교육에서 DI를 한 가닥 이상에 대해 살펴보는 유일한 메타 분석이었습니다. 


 

R, Getsen, et al. (2009). 학습 장애가 있는 학생을 위한 수학 수업 중재의 메타 분석:

 

수학적 모델링: “불확실한 상황을 마주하고 문제를 제기하고 탐구, 추론 및 수학적 구조를 가져와 상황을 변형시키는 과정. 모델링은 결과(모델)를 생성합니다. 이 모델은 모델링 프로세스(p.60)를 통해 자체적으로 변경된 개인의 경험과 관련하여 수학적 분야에서 끌어온 상황의 설명 또는 표현입니다.” Sokolowski 메타 분석은 내 생각에 이 주제를 살펴본 유일한 메타 분석이었습니다. 그러나 enVision 프로그램이 일부 모델링을 사용하는 동안 해당 정의가 Sokolowski의 해석과 일치하는지 확신할 수 없습니다. 게다가, 그의 메타 분석은 중등 및 대학원 수준의 학생을 대상으로 했기 때문에 현재 진행 중인 프로그램과 일치하지 않을 수도 있습니다. 

 

Sokolowski, A. (2015). 수학적 모델링이 학생의 성취도-메타-연구 분석에 미치는 영향. IAFOR 교육 저널, 3(1), 93–114.https://doi-org.ezproxy.lakeheadu.ca/10.22492/ije.3.1.06


 

학생 선택: 관심에 따라 학습에 대한 학생의 통제력을 높입니다. Karich 등은 이 주제에 대한 최신 메타 분석을 수행했습니다. 

 

Karich, Abbey & Burns, Matthew & Maki, Kathrin. (2014). 교육 기술 내 학습자 통제에 대한 메타 분석 업데이트. 교육 연구 검토. 84. 392-410. 10.3102/0034654314526064. 

 

개별화: 학생의 학습 및 커리큘럼 요구에 맞게 개별화합니다. 

 

내가 아는 한 Steenbergen-Hu는 이 주제에 대한 유일한 메타 분석을 수행했습니다. 

 

Steenbergen-Hu, S. (2016). K-12 학생의 학업 성취도에 대한 능력 그룹화 및 속진의 효과에 대한 100년 간의 연구 결과. 교육 연구 검토, 86(4), 849–899.


 

기술: 수학 교육에 기술을 사용합니다. Ran, et al은 이 주제에 대한 가장 최근의 메타 분석을 수행했습니다. 

 

란. (2022). 기술의 기능과 역할이 K-12 교실에서 학생들의 수학 성취도에 미치는 영향에 대한 메타 분석. 컴퓨터 지원 학습 저널., 38(1), 258–284.


 

수학 어휘: 수학 용어의 명시적 지시. 내가 아는 한 Lingyun, et al은 2018년에 이 주제에 대한 유일한 메타 분석을 수행했습니다. 

 

제이, 해티. (2018). 어휘. 해티 메탁스. <https://www.visiblelearningmetax.com/influences/view/vocabulary_programs>. 에서 가져옴

 

자체 평가: 학생들이 먼저 자신의 작업을 평가하도록 하여 학생의 기대치를 명확하게 합니다. 수학 교육과 관련된 이 주제에 대한 메타 분석은 단 하나였습니다. 

 

Karich, Abbey & Burns, Matthew & Maki, Kathrin. (2014). 교육 기술 내 학습자 통제에 대한 메타 분석 업데이트. 교육 연구 검토. 84. 392-410. 10.3102/0034654314526064. 


 

형성 평가: 평가를 통해 학생 학습 모니터링. 이 전략은 데이터 수집을 위해서만 사용되는 것이 아니라 의미 있는 지침과 함께 사용될 때 일반적으로 가장 유용한 것으로 나타났습니다. Kingston, Et al 메타 분석이 이 효과 크기에 대해 선택되었습니다. 효능에 대한 이 주제의 영어로 된 가장 현대적인 메타 분석이기 때문입니다. 

 

Kingston, N. 및 Nash, B. (2011), 형성 평가: 메타 분석 및 연구 요청. 교육 측정: 문제 및 실습, 30: 28-37. https://doi.org/10.1111/j.1745-3992.2011.00220.x

 

구성주의자: 지식은 기존 지식을 기반으로 구축되어야 한다는 생각에 기반합니다. 구성주의 수학 프로그램은 종종 계산 능력을 구축하기 위해 전통적인 유창성 연습보다 메타인지 전략의 사용을 장려합니다. 구성주의 교수법은 종종 학생 선택 확대, 탐구 기반 학습 및 학습 스타일에 대한 교수와 같은 학생 중심 접근 방식을 강조합니다. 내가 아는 한, 이 주제에 대한 메타 분석은 두 가지뿐입니다. 하나는 Abrami, et al. 하나는 Erisen, et al. Erisen 논문은 더 현대적이었고 훨씬 더 큰 효과 크기를 발견했으며 훨씬 더 많은 연구를 포함했습니다. 하지만 피어리뷰가 아니었고 Abrami가 그랬기 때문에 Erisen보다 Abrami 메타분석을 포함시켰습니다. 

 

Abrami, Philip & Bernard, Robert & Wade, C. Anne & Schmid, Richard & Borokhovski, Eugene & Tamim, Rana & Surkes, Michael & Lowerison, Gretchen & Zhang, Dai & Nicolaidou, Iolie & Newman, Sherry & Wozney, Lori. (2008). 캐나다의 E-러닝에 대한 검토: 대략적인 스케치 캐나다의 E-러닝에 대한 검토: 증거, 격차 및 유망한 방향의 증거, 격차 및 유망한 방향에 대한 대략적인 스케치 1. 캐나다 학습 및 기술 저널 / La revue canadienne de l'apprentissage et de la technologie. 32. 10.21432/T2QS3K. 

 

CRA: 구체적인 표현 초록. 이 수업 형식에서 교사는 먼저 조작법, 두 번째 다이어그램, 세 번째 추상화로 가르칩니다. enVision 프로그램은 CRA 스타일의 수업 형식을 사용합니다. 그러나 추상적인 구성 요소를 제외하므로 다른 CRA 연구와 비교하기에는 너무 다를 수 있습니다. 이 메타 분석은 이 논문과 동일한 저자가 비 피어 리뷰 및 작성했습니다. 그러나 이것은 주제에 대한 유일한 메타 분석입니다. 

N, 한스포드. (2022). 크라. 과학으로 가르치는. <에서 가져옴https://www.teachingbyscience.com/cra>. 

 

기타 인용: 

사바스. (2022). enVision 수학 디지털 브로셔. <에서 가져옴https://cloud.3dissue.com/202077/205776/241865/enVision-Mathematics-K-5-Overview-Brochure/index.html>. 

 

베다니 리틀 존슨, 마이클 슈나이더. (2011). 수학의 개념 및 절차 지식 개발. 옥스포드 프레스. 페이지 9.  

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